Was sind japanische Summen?

Japanische Summen (oder auch Japsum) gehöhren zu den Logikrätseln, wie auch z.B. Sudoku. Japanische Summen sind ein Kreuzzahlenrätsel, welches auch häufig als Kakuro Variante bezeichnet wird. Im Gegensatz zu einen Kakuro ist die Position der schwarzen Felder nicht bekannt. Die zu bildenden Summen stehen am Rand und das Gitter ist am Anfang komplett leer. Die erlaubten Ziffern sind meist angegeben, da viele Japanische Summen nur Ziffer von zum Beispiel 1-5 oder 1-6 zulassen.

Regeln

Die Aufgabe ist nun das Gitter so mit Leerfeldern und Ziffern zu füllen, dass folgende drei Regeln eingehalten werden:

• Jede Ziffer darf nur einmal pro Spalte und Zeile vorkommen.
• Die Ziffern addieren sich zu den am Rand angegebenen Summen (in der vorgegebenen Reihenfolge), die verschiedenen Summen sind durch Leerfelder getrennt.
• Eine Summe darf auch nur aus einer Ziffer bestehen.

Tabellen möglicher Summen als PDF

Tipps

Wenn die Summe aller Zahlen einer Zeile oder Spalte nur 1 oder 2 kleiner ist als die größte Summe die man bilden kann, kann in dieser Zeile oder Spalte keine 1 bzw. 2 vorkommen.
In einer Zeile oder Spalte, in welcher zwei Summen zu bilden sind, die zusammen der maximal möglichen Summe entsprechen, kann am Rand kein schwarzes Feld sein.
Dort wo nur eine Summe zu Bilden ist, die größer als die Hälfte der Felder einer Zeile oder Spalte ist, kann man schwarze Felder in der Mitte der Zeile oder Spalte ausschließen